【题目】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400名家长,结果有360名家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是普查
B. 该校只有360名家长持反对态度
C. 样本是360名家长
D. 该校约有90%的家长持反对态度
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【题目】寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用,若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元;(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A(0,8),C(6,0).动点P从点B出发,以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)当t= s时,以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形;
(2)当点P在OB的垂直平分线上时,求t的值;
(3)将△OBP沿直线OP翻折,使点B的对应点D恰好落在x轴上,求t的值.
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【题目】原题呈现:若a2+b2+4a﹣2b+5=0,求a、b的值.
方法介绍:
①看到a2+4a可想到如果添上常数4恰好就是a2+4a+4=(a+2)2,这个过程叫做“配方”,同理b2﹣2b+1=(b﹣1)2,恰好把常数5分配完;
②从而原式可以化为(a+2)2+(b﹣1)2=0由平方的非负性可得a+2=0且b﹣1=0.
经验运用:
(1)若4a2+b2﹣20a+6b+34=0,求a+b的值.
(2)若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+10=0,求a+b+c的值.
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【题目】某工厂新开发生产一种机器,每台机器成本y(万元)与生产数量x(台)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤70,且为整数),函数y与自变量x的部分对应值如表
x单位:台) | 10 | 20 | 30 |
y(单位:万元/台) | 60 | 55 | 50 |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.
①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出,请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润.(注:利润=售价﹣成本)
②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出,则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大?
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【题目】下列各式从左到右的变形,是因式分解的是()
A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C.x2-8x+16=(x-4)2D.x2+1=x(x+)
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【题目】已知y是x的一次函数,当x=1时,y=1;当x=-2时,y=-14.
(1)求这个一次函数的关系式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像;
(3)由图像观察,当0≤x≤2时,函数y的取值范围.
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【题目】甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛,即:每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程,若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲组两位同学掉了球;乙组两位同学顺利跑完.设比赛中同学距出发点的距离用y表示,单位是米;比赛时间用x表示,单位是秒.两组同学比赛过程用图像表示如下:
(1)这是一次 米的背夹球比赛;
(2)线段 表示甲组两位同学在比赛中途掉球,耽误了 秒;
(3)甲组同学到达终点用了 秒,乙组同学到达终点用了 秒,获胜的是 组同学;
(4)请直接写出C点坐标,并说明点C的实际意义.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=9,点E在边AD上,AE=1,过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方,直线BO交AD于点F,作DG⊥BO,垂足为G.当△ABF与△DFG全等时,⊙O的半径为( )
A. B. C. D.
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