【题目】如图,从一架水平飞行的无人机的尾端点
测得正前方的桥的左端点
俯角为
,且
,无人机的飞行高度
米,桥的长度
为1255米.
(1)求点到桥左端点
的距离;
(2)若从无人机前端点测得正前方的桥的右端点
的俯角为
,求这架无人机的长度
.
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【题目】某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行100米跑步测试,按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,其中不合格学生占抽取学生总数的,学校绘制了如下不完整的统计图:
通过计算补全条形统计图;
校九年级有300名男生,请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少?
某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米跑步比赛、预赛分为A、B、C三组进行,选手由抽签确定分组,甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?请画出树状图或列表加以说明.
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【题目】如图,是⊙
的直径,
是⊙
上一点,
,垂足为
、
、
分别是
、
上一点(不与端点重合),如果
,下面结论:①
;②
;③
;④
;⑤
.其中正确的是( )
A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤
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【题目】如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:①点M位置变化,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;②无论点M运动到何处,都有DM=HM;③无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为_____.
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【题目】(本题6分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
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【题目】如图,AB与⊙O相切于点C,OA,OB分别交⊙O于点D,E,弧CD=弧CE.
(1)求证:OA=OB
(2)已知AB=4,OA=4,求阴影部分的面积.
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【题目】从﹣2,﹣1,3这三个数中随机抽取两个数分别记为x,y,把点M的坐标记为(x,y),若点N为(0,3),则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为_____.
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【题目】如图,已知点的坐标是
,点
的坐标是
,以线段
为直径作⊙
,交
轴的正半轴于点
,过
、
、
三点作抛物线.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连结,
,点
是
延长线上一点,
的角平分线
交⊙
于点
,连结
,在直线
上找一点
,使得
的周长最小,并求出此时点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点,使得
,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在圆中,
、
是圆
的半径,点
在劣弧
上,
,
,
,连接
.
(1)如图1,试说明:平分
;
(2)如图2,点在弦
的延长线上,连接
,如果
是直角三角形,求
的长;
(3)如图3,点在弦
上,与点
不重合,连接
与弦
交于点
,设点
与点
的距离为
,
的面积为
,求
与
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
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