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    如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）连接EF，求△BEF的面积．


    解：（1）∵反比例函数y=（k＜0）的图象过点E（﹣1，2），

    ∴k=﹣1×2=﹣2，

    ∴反比例函数的解析式为y=﹣；

    （2）∵E（﹣1，2），

    ∴AE=1，OA=2，

    ∴BE=2AE=2，

    ∴AB=AE+BE=1+2=3，

    ∴B（﹣3，2）．

    将x=﹣3代入y=﹣，得y=，

    ∴CF=，

    ∴BF=2﹣=，

    ∴△BEF的面积=BE•BF=×2×=．

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    下列计算正确的是

    A．   B．    C．     D．

        

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    如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是　　．（把你认为正确的说法的序号都填上）

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    如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（　　）

    　

    A．

    R2﹣r2=a2

    B．

    a=2Rsin36°

    C．

    a=2rtan36°

    D．

    r=Rcos36°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    观察下列图形规律：当n=　B　时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

    （1）求点A、B、C的坐标；

    （2）设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；

    （3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（　　）

    　

    A．

    4

    B．

    16

    C．

    4

    D．

    8

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．

    （1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；

    （2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为　　．

     

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