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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(﹣2,0),△ABO是直角三角形,∠AOB=60°.现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置,则此时边OB扫过的面积为  

 


π解:∵点A的坐标(﹣2,0),

∴OA=2,

∵△ABO是直角三角形,∠AOB=60°,

∴∠OAB=30°,

∴OB=OA=1,

∴边OB扫过的面积为:=π

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如图,反比例函数y=(k<0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(﹣1,2).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)连接EF,求△BEF的面积.

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如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是(  )

 

A.

圆形铁片的半径是4cm

B.

四边形AOBC为正方形

 

C.

弧AB的长度为4πcm

D.

扇形OAB的面积是4πcm2

 

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永州市双牌县的阳明山风光秀丽,历史文化源远流长,尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观,被誉为“天下第一杜鹃红”.今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”,吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天,从早晨8:00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人,同时每小时走出景区的游客人数约为600人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人,则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为(  )

 

A.

10:00

B.

12:00

C.

13:00

D.

16:00

 

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国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长,美化了城市环境,提升了市民的生活质量,截至2014年.全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号.永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元,365000000用科学记数法表示为 

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中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度,对该校部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为A类(非常喜欢),B类(较喜欢),C类(一般),D类(不喜欢).已知A类和B类所占人数的比是5:9,请结合两幅统计图,回答下列问题:

(1)写出本次抽样调查的样本容量;

(2)请补全两幅统计图;

(3)若该校有2000名学生.请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数.

 

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下列各式,计算正确的是(  )

 

A.

(a+b)2=a2+b2

B.

a•a2=a3

C.

a8÷a2=a4

D.

a3+a2=a5

 

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如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为  

 

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-3的相反数是        

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