【题目】在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为_____________．（结果用含有a，b，c的式子表示）
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【题目】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.
（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求⊙O的半径及△ACP的周长.
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【题目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=
，cos∠ACD=
．
（1）求cos∠ABC；
（2）AC的值．
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【题目】“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．
(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？
(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？
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【题目】如图，在
，
，
，垂足为
，点
是边上
的一个动点，连接
，过点作
，交
的延长线于点
，连接
交于点
.
（1）请根据题意补全示意图；
（2）当
与
全等时，
①若
，
，
，求
的度数；
②试探究
，
，之间的数量关系，并证明.
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【题目】随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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【题目】如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
(1)四边形ADEF为__________四边形；
(2)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；
(3)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；
(4)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．
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