3x﹣4(2x+5)=x+4;
科目:初中数学 来源: 题型:
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
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(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,
方法①__________;方法②__________.
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,4mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
一张长方形纸片,剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第一次操作;在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的长方形为正方形,则称原长方形为n阶奇异长方形.如图1,长方形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称长方形ABCD为2阶奇异长方形.
(1)判断与操作:
如图2,长方形ABCD长为10,宽为4,它是奇异长方形,请写出它是__________阶奇异长方形,并在图中画出裁剪线;
(2)探究与计算:
已知长方形ABCD的一边长为30,另一边长为a (a<30),且它是3阶奇异长方形,请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图,并求出相应的a值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
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(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。
(3)若C在AB的延长线上,且满足AC-CB=bcm,其他条件不变, MN的长度为多少?
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