Question

15．下列说法不一定正确的是（　　）

• A． 平分弦和这条弦所对的弧的直线必过圆心
• B． 相等的弧所对的弦相等
• C． 直径所对的弧是半圆
• D． 垂直于半径的直线是圆的切线

Answer 1

分析 由垂径定理得出A正确；A正确；由圆心角、弧、弦的关系定理得出B正确；由圆周角定理得出C正确；由切线的判定定理得出D不正确；即可得出结论．

解答 解：由垂径定理得：平分弦和这条弦所对的弧的直线必过圆心，
∴A正确；
由圆心角、弧、弦的关系定理得：相等的弧所对的弦相等，
∴B正确；
∵直径所对的圆周角是直角，所对的圆心角是180°，
∴直径所对的弧是半圆，
∴C正确；
∵经过半径外端并且垂直于半径的直线是圆的切线，
∴D不一定正确；
故选：D．

点评 本题考查了切线的判定、垂径定理、圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系；熟练掌握圆的有关定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．