Question

5．某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌．设矩形的其中一边长为x米（2≤x≤8），面积为S平方米．
（1）写出广告牌的面积S与边长x之间的函数解析式；
（2）画出这个函数的大致图象；
（3）根据图象观察，当x为何值时，矩形广告牌的面积S最大？最大为多少？

Answer 1

分析 （1）已知矩形周长为20m，一边长为x，则另一边为10-x，根据矩形面积公式列出函数表达式；
（2）根据（1）的函数表达式和自变量的取值范围画出函数图象；
（3）根据函数图象的顶点坐标，可求出y的最大值．

解答 解：（1）由题意可得：S=x（10-x），（2≤x≤8）；
（2）函数图象如图，

（3）由图象可以看出，当x为5m时，矩形广告牌的面积S最大，最大为25m²．

点评 本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式，准确的画出函数图象是解决问题的关键．