Question

已知a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，求代数式

a-3

2a2-4a

÷（a+2+

5

2-a

）的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：

分析：先把方程的解代入，再化简，把a²+3a的值代入即可得出答案．

解答：解：∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，
∴a²+3a-2=0，
∴a²+3a=2，
原式=

a-3

2a(a-2)

÷[

(a+2)(a-2)

a-2

-

5

a-2

]
=

a-3

2a(a-2)

÷

a2-9

a-2

=

a-3

2a(a-2)

•

a-2

(a+3)(a-3)

=

1

2a(a+3)

=

1

2(a2+3a)

，
=

1

2×2

=

1

4

．

点评：本题考查了分式的化简以及一元二次方程的解，是中考的重点，要熟练掌握．