【题目】如图,是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)该几何体的表面积(含下底面)是______cm2;
(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
(3)若使该几何体主视图、俯视图不发生改变,最多还可以在几何体上再堆放______个相同的小正方体.
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【题目】如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象与直线y=
x交于点D,且反比例函数y=
交BC于点E,AD=3.
(1)求D点的坐标及反比例函数的关系式;
(2)若矩形的面积是24,请写出△CDE的面积(不需要写解答过程).
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【题目】.已知:在矩形中,
是对角线,
于点
,
于点
;
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当时,连接
.
,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于矩形
面积的
.
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【题目】天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检修维护中,检修人员从索道A处开始,沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护.如图:已知米,
米,AB与水平线
的夹角是
,BC与水平线
的夹角是
.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度
是多少米?(结果精确到1米,参考数据:
)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )
A. 6 B. 10 C. 2
D. 2
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【题目】我市某公司用800万元购得某种产品的生产技术后,进一步投入资金1550万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价需要定在200元到300元之间较为合理.销售单价(元)与年销售量
(万件)之间的变化可近似的看作是如下表所反应的一次函数:
销售单价 | 200 | 230 | 250 |
年销售量 | 14 | 11 | 9 |
(1)请求出与
之间的函数关系式,并直接写出自变量
的取值范围;
(2)请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
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【题目】教育部基础教育司负责人解读“2020新中考”时强调要注重学生分析与解决问题的能力,要增强学生的创新精神和综合素质.王老师想尝试改变教学方法,将以往教会学生做题改为引导学生会学习.于是她在菱形的学习中,引导同学们解决菱形中的一个问题时,采用了以下过程(请解决王老师提出的问题):
先出示问题(1):如图1,在等边三角形中,
为
上一点,
为
上一点,如果
,连接
、
,
、
相交于点
,求
的度数.
通过学习,王老师请同学们说说自己的收获.小明说发现一个结论:在这个等边三角形中,只要满足
,则
的度数就是一个定值,不会发生改变.紧接着王老师出示了问题(2):如图2,在菱形
中,
,
为
上一点,
为
上一点,
,连接
、
,
、
相交于点
,如果
,
,求出菱形的边长.
问题(3):通过以上的学习请写出你得到的启示(一条即可).
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【题目】如图,在中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作
于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)试猜想直线DH与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=AH,EF=4,求DF的值.
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【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
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