【题目】我市某公司用800万元购得某种产品的生产技术后,进一步投入资金1550万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价需要定在200元到300元之间较为合理.销售单价(元)与年销售量(万件)之间的变化可近似的看作是如下表所反应的一次函数:
销售单价(元) | 200 | 230 | 250 |
年销售量(万件) | 14 | 11 | 9 |
(1)请求出与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l:与直线,直线分别交于点A,B,直线与直线交于点.
(1)求直线与轴的交点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域(不含边界)为.
①当时,结合函数图象,求区域内的整点个数;
②若区域内没有整点,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,使点P′在△ABC内,已知∠AP′B=135°,若连接P′C,P′A:P′C=1:4,则P′A:P′B=( )
A.1:4B.1:5C.2:D.1:
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【题目】如图,平行四边形OABC的顶点O,B在y轴上,顶点A在反比例函数y=﹣上,顶点C在反比例函数y=上,则平行四边形OABC的面积是( )
A.8B.10C.12D.
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【题目】如图,是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)该几何体的表面积(含下底面)是______cm2;
(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
(3)若使该几何体主视图、俯视图不发生改变,最多还可以在几何体上再堆放______个相同的小正方体.
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【题目】如图,直线交轴于点,交轴于点,抛物线经过点,交轴于点,点为抛物线上一动点,过点作轴的垂线,交直线于点,设点的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当点在直线下方的抛物线上运动时,求出长度的最大值.
(3)当以,,为顶点的三角形是等腰三角形时,求此时的值.
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【题目】如图(1)是某公园里的一种健身器材,其侧面示意图如图(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求点D到地面的高度是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,若AC∥EF,试判断线段KG、KD、GE间的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=2,求⊙O的半径.
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