已知|m|=|2m-3|.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知|m|=|2m-3|，则m=

．

考点：绝对值

专题：

分析：根据绝对值的意义去掉绝对值符号，建立方程求得答案即可．

解答：解：|m|=|2m-3|，
∴|m|=2m-3或|m|=-2m+3，
当|m|=2m-3时，可化为：m=2m-3或-m=2m-3，
解得：m=3或m=1，
故m=1或m=-3．
故答案为：1或-3．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是正确去掉绝对值符号．

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解方程：
（1）x²+2x=2；
（2）（x+3）（x-1）=5；
（3）（y-1）²+2y（y-1）=0；
（4）（2x+3）²=x²-8x+16．

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如图，已知∠α．
（1）试画出∠α的一个余角（用∠1表示）和∠α的一个补角（用∠2表示）
（2）若∠α=32°33′，则∠1=

°；∠2=

°．

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已知A是x轴正半轴上一个动点，以线段OA为直径作⊙B，圆心为点B，直径OA=m，线段EF是⊙B的一条弦，EF∥x轴，点C为劣弧EF的中点，过点E作DE垂直于EF，交抛物线C₁：y=ax²+bx（a＞0）于点G，抛物线经过点O和点A．
（1）求证：DG=m；
（2）拖动点A，如果抛物线C₁与⊙B除点O和点A外有且只有一个交点，求b的值；
（3）拖动点A，抛物线C₁交⊙B于点O、E、F、A，
①求证：DE=m-

；
②直接写出FC²的值（用a，m的代数式表示）

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如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．