Question

（1）先化简，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-

2

；
（2）先化简，再求值：

x-2

x-1

÷（x+1-

3

x-1

），其中x=

3

-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可；
（2）首先把括号内的式子进行通分相减，然后把除法转化成乘法即可化简，然后代入数值计算．

解答：解：（1）原式=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x
=x²+3，
当x=-

2

时，原式=2+3=5；
（2）原式=

x-2

x-1

÷（

x2-1

x-1

-

3

x-1

）
=

x-2

x-1

×

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
当x=

3

-2时，原式=

3

3

．

点评：本题考查了分式混合运算，要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．