Question

如图，关于抛物线y=-（x+1）²+2，下列说法正确的是（　　）

• A、顶点坐标为（1，-2）
• B、当x＞-1时，y随x的增大而减小
• C、-（x+1）²+2=0无解
• D、对称轴是直线x=1

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据解析式可求得顶点坐标及对称轴，且开口向下，与x轴有两个交点，可得出答案．

解答：解：
∵y=-（x+1）²+2，
∴其对称轴是直线x=-1，顶点坐标为（-1，2），
∴A、D不正确；
∵图象与x轴有两个交点，
∴-（x+1）²+2=0有两个不相等的实数根，
∴C不正确；
∵开口向下，
∴在对称轴右侧，y随x的增大而减小，
∴B正确；
故选B．

点评：本题主要考查二次函数的顶点坐标、对称轴及增减性，掌握二次函数的顶点式y=a（x-h）²+k对应的顶点坐标、对称轴方程、增减性及与一元二次方程的关系是解题的关键．