Question

探索规律：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第n个图形有多少颗黑色棋子（用含有n的代数式表示）？
（3）第几个图形有2403颗黑色棋子？请写出解答过程．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案；
（2）根据（1）所找出的规律，用含n的代数式表示即可求出答案．
（3）令（2）题得到的代数式等于2012后求得n为正整数就可以，否则不可以．

解答：解：（1）答：第5个图形有18颗黑色棋子．   
（2）第n个图形有棋子（3n+3）颗[或6+3（n-1）等]．    
（3）设第n个图形有2403颗黑色棋子，
根据（2）得：3n+3=2403       
解得n=800，
所以第800个图形有2403颗黑色棋子．

点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．