Question

已知0＜x＜1，x+

1

x

=

29

，x-

1

x

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：计算题

分析：先根据完全平方公式计算出（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=25，然后利用0＜x＜1去绝对值即可得到x-

1

x

的值．

解答：解：∵，x+

1

x

=

29

，
∴（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4
=29-4
=25，
∴|x-

1

x

|=5，
∵0＜x＜1，
∴x-

1

x

=-5．
故答案为-5．

点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．