Question

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（  ）

（A）AE=CF           （B）BE=FD     （C）BF=DE       （D）∠1=∠2

Answer 1

A．

【解析】A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；

B、当BE=FD，

∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

C、当BF=ED，

∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

D、当∠1=∠2，

∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；