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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

    （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；

    （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

    （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

    【答案】（1）x1＝1，x2＝3；（2）1＜x＜3；（3）x＞2.

    【解析】

    （1）利用抛物线与x轴的交点坐标写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；

    （2）写出函数图象在x轴上方时所对应的自变量的范围即可；

    （3）根据函数图象可得答案．

    解：（1）由函数图象可得：方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝1，x2＝3；

    （2）由函数图象可得：不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为：1＜x＜3；

    （3）由函数图象可得：当x＞2时，y随x的增大而减小．

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    【题目】如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

    （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

    （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

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    【题目】（1）问题提出：如图（1），在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为AC上一点且AD＝2，过点D作直线DE交△ABC于点E，使得△ABC被分成面积相等的两部分，则DE的长为　 　．

    （2）类比发现：如图（2），五边形ABOCD，各顶点坐标为：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）请你找出一条经过顶点A的直线，将五边形ABOCD分为面积相等的两部分，求出该直线对应的函数表达式．

    （3）如图（3），王叔叔家有一块四边形菜地ABCD，他打算过D点修一条笔直的小路把四边形菜地ABCD分成面积相等的两部分，分别种植不同的农作物，已知AB＝AD＝200米，BC＝DC＝200米，∠BAD＝90°过点D是否存在一条直线将四边形ABCD的面积平分？若存在，求出平分该四边形面积的线段长：若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，点E在线段OA上，EP⊥OA交AB于点N，PM⊥AB，直线PB与AO交于点F．

    （1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的长；

    （2）设△PMN的周长为C1，△AEN的周长为C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的长；

    （3）如图2，若OE＝2，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE'，旋转角为α （0°＜α＜90°），连接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为，从而确定了点的坐标，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）

    （1）小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；

    （2）请用列举法表示出由，确定的点所有可能的结果.

    （3）求点在函数图象上的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于点A(－3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的函数表达式．

    （2）在抛物线上是否存在点D，使得△ABD的面积等于△ABC的面积的倍？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，点F是AE的中点，请直接写出线段OF的最大值和最小值．

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    【题目】为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    请根据所给信息，解答以下问题：

    （1）表中 ； ；

    （2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；

    （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

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    【题目】如图，一抛物线与轴相交于，两点，其顶点在折线段上移动，已知点，，的坐标分别为，，，若点横坐标的最小值为0，则点横坐标的最大值为______.

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    【题目】阅读理解：如图1，在正多边形A1A2A3…An的边A2A3上任取一不与点A2重合的点B2，并以线段A1B2为边在线段A1A2的上方作以正多边形A1B2B3…Bn，把正多边形A1B2B3…Bn叫正多边形A1A2…An的准位似图形，点A3称为准位似中心．

    特例论证：（1）如图2已知正三角形A1A2A3的准位似图形为正三角形A1B2B3，试证明：随着点B2的运动，∠B3A3A1的大小始终不变．

    数学思考：（2）如图3已知正方形A1A2A3A4的准位似图形为正方形A1B2B3B4，随着点B2的运动，∠B3A3A4的大小始终不变？若不变，请求出∠B3A3A4的大小；若改变，请说明理由．

    归纳猜想：（3）在图（1）的情况下：①试猜想∠B3A3A4的大小是否会发生改变？若不改变，请用含n的代数式表示出∠B3A3A4的大小（直接写出结果）；若改变，请说明理由．②∠B3A3A4+∠B4A4A5+∠B5A5A6+…+∠BnAnA1=　 　（用含n的代数式表示）

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