Question

【题目】某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个．

（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；

（2）根据市场预测估计，加工一个A型零件所获得的利润为35元/件，加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元，现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于9850元，求至少应该生产多少个A型零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工15个A型零件，乙每天加工20个B零件；（2）至少应该生产170个A型零件．

【解析】

（1）设甲每天加工x个零件，则乙每天加工（35﹣x）个零件，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设应该生产m个A型零件，则生产（300﹣m）个B型零件，根据总利润＝单个利润×生产数量结合所获得的总利润不低于9850元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

解：（1）设甲每天加工x个A型零件，则乙每天加工（35﹣x）个B型零件，

依题意，得：＝，

解得：x＝15，

经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意，

∴35﹣x＝20．

答：甲每天加工15个A型零件，乙每天加工20个B零件．

（2）设应该生产m个A型零件，则生产（300﹣m）个B型零件，

依题意，得：35m+（35﹣5）（300﹣m）≥9850，

解得：m≥170．

答：至少应该生产170个A型零件．