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    ．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为　　　　　　．


    　　．

    考点： 解直角三角形；特殊角的三角函数值．

    分析： 重叠部分为菱形，运用三角函数定义先求边长AB，再求出面积．

    解答： 解：∵AC=，

    ∴它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为：

    ×1=．

    故答案为：．


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    下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）向上用力抛石头，石头落地；（6）一个实数的平方是负数。属于确定事件的有（      ）个。

    A．1           B．2          C．3           D．4

     

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    计算:(－4a2b3)÷(－2ab)2=_____________。

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    一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4，那么二次三项式x2+px+q可分解为（　　）

    　 A． （x+3）（x﹣4） B． （x﹣3）（x+4） C． （x﹣3）（x﹣4） D． （x+3）（x+4）

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    设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为　　　　　　．

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    3x2+5（2x+1）=0（公式法）

    　

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    已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

    （1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

    （2）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由．

    （3）当等腰三角形ABC的边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．

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    不等式组的解集是　       .

     

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    如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足，连结EF．

     （1）若AF=1，求EF的长；

     （2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：；

     （

    F
     
    3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论是否仍然成立（不需证明）．


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