Question

【题目】综合题。
（1）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．
（2）化简分式：（ ﹣ ）÷ ，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

解不等式①，得

x＜1，

解不等式②，得

x＞﹣2，

由不等式①②可得，原不等式组的解集是﹣2＜x＜1，

∴不等式组的整数解是：x=﹣1，0

（2）解：（ ﹣ ）÷

=

=3（x+1）﹣（x﹣1）

=3x+3﹣x+1

=2x+4，

当x=2时，原式=2×2+4=8

【解析】（1）根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以得到不等式组的整数解；（2）先化简题目中的式子，然后在﹣2＜x＜3的范围内选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，需要了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)才能得出正确答案．