Question

【题目】某水果公司向某地运输一批水果，由甲公司运输每千克只需运费0.6元；由乙公司运输，每千克需运费0.3元，运完这批水果还需其他费用600元．设公司运输的这批水果为xkg（0＜x＜5000），选择甲公司运输所需的费用为y1元，选择乙公司运输所需的费用为y2元．
（1）请分别写出y1、y2与x的函数关系式；
（2）该水果公司选择哪家运输公司费用较少呢？请你说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题意得：y1=0.6x，

y2=0.3x+600

（2）

解：当选择甲运输公司费用较少时，0.6x＜0.3x+600，

解得：x＜2000，

∵x＞0，

∴0＜x＜2000，

当选择乙运输公司费用较少时，0.6x＞0.3x+600，

解得：x＞2000，

∵x＜5000，

∴2000＜x＜5000，

当两家公司花费相同时：0.6x=0.3x+600，

解得：x=2000，

答：当运输水果2000kg时，两家公司花费相同；当运输水果大于0kg小于2000kg时，甲公司花费较少；当运输水果大于2000kg小于5000kg时，乙公司花费较少

【解析】（1）甲公司运输所需的费用为y1=每千克运费0.6元×水果重量，乙公司运输所需的费用为y2=每千克运费0.3元×水果重量+600元；（2）当选择甲运输公司费用较少时y1 ， ＜y2 ， 进而可得不等式0.6x＜0.3x+600，当选择乙运输公司费用较少时，0.6x＞0.3x+600，当两家公司花费相同时：0.6x=0.3x+600，再解即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的性质(一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小)，还要掌握正比例函数的图象和性质(正比函数图直线，经过一定过原点．K正一三负二四，变化趋势记心间．K正左低右边高，同大同小向爬山．K负左高右边低，一大另小下山峦)的相关知识才是答题的关键．