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【题目】已知圆是等边的外接圆,延长,使,连交圆,点边上,且,延长至交

1)求证:

2)求证:是圆的切线;

3)求的值.

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析;(32

【解析】

1)根据等边三角形的性质可得ACBCACBBACABC60°,根据作等量代换进而可得,再结合BAC60°即可得证;

2)过的延长线于点,连接OA,先证,可得,进而根据等腰三角形的三线合一可得,再证得即可得证;

3)连接,先证明,再根据可得,进而可得答案.

1)证明:是等边三角形,

ACBCACBBACABC60°

2)证明:如图,过的延长线于点,连接OA

的中点,

∴由三角形中位线的性质知

CF

ABC60°

AOC2ABC120°

OAOC

是圆的切线;

3)如图,连接

ABCAGC180°CGFAGC180°

CF

CFG90°

Rt△CGF中,

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1)如图1,当DBF共线时,求证:

EBEP

②∠EFP30°

2)如图2,当DBF不共线时,连接BF,求证:∠BFD+EFP30°

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1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?

2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的倍少本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?

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1BD= a=

2)当x为何值时,以AQCP为顶点的图形面积为4cm2

3)在整个运动的过程中,若AQP为直角三角形,请直接写出符合条件的所有x的值:.

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【题目】二次函数的图象如图所示,给出下列说法:

;②方程的根为;③若直线的图象相交于两点则的大小关系是;④当时,;⑤

其中正确的说法有(

A.1B.2C.3D.4

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A.5B.C.8D.

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