【题目】二次函数的图象如图所示,给出下列说法:
①;②方程的根为、;③若直线与的图象相交于,,两点则、、、的大小关系是;④当时,;⑤,
其中正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
根据抛物线的开口方向、对称轴和与y轴的交点即可判断a、b、c的符号,从而判断①;然后根据抛物线与x轴的交点坐标即可判断②;根据题意,画出直线y=2,即可判断③;根据图象即可判断④;将对称轴和(-1,0)代入即可得出a、b、c的关系,从而判断⑤.
解:由抛物线的开口向下,对称轴为直线x=1,与y轴的交点在正半轴上
∴a<0,b>0,c>0
∴,故①正确;
由图象可知:抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0)
∴方程的根为、,故②正确;
如下图所示,画出直线y=2
由图可知:,故③错误;
由图象可知:当时,,故④正确;
∵由抛物线的对称轴可知:,
∴b=-2a
将(-1,0)代入到解析式中,得
a-b+c=0
∴a-(-2a)+c=0
解得:c=-3a
∴
=
=
∵a<0
∴>0
∴>0,故⑤正确.
综上:正确的结论有4个
故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中,在轴上,,,反比例函数的图象经过点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)把沿射线移动,当点落在图象上的时,求点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,为了测量建筑物CD、EF的高度,在直线CE上选取观测点A、B,AC的距离为40米.从A、B测得建筑物的顶部D的仰角分别为51.34°、68.20°,从B、D测得建筑物的顶部F的仰角分别为64.43°、26.57°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物EF的高度.
(参考数据:tan51.34°≈1.25,tan68.20°≈2.5,tan64.43°≈2,tan26.57°≈0.5)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,乙出发,设甲与A地相距y甲(km),乙与A地相距y乙(km),甲离开A地的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲的速度是 km/h;
(2)当1≤x≤5时,求y乙关于x的函数关系式;
(3)当乙与A地相距240km时,直接写出甲与A地的距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元?
(3)设每天销售该特产的利润为W元,若,求:销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学习网站针对疫情停课不停学推出了套餐优惠服务:已知购买2个学习账号和1个错题伴印设备需要2700元,购买3个学习账号和2个错题伴印设备需要4800元.
(1)求1个学习账号和1个错题伴印设备的单价各是多少元?
(2)若某学习小组准备购买账号和错题伴印设备共45个,且要求伴印设备不低于账号数量的,请问如何购买才能使得总费用最低,最低费用为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等边三角形的边长为8,点是的内心,,绕点旋转,分别交线段、于、两点,连接,给出下列四个结论:①点也一定是的外心;②;③四边形的面积始终等于;④周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com