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【题目】某学习网站针对疫情停课不停学推出了套餐优惠服务:已知购买2个学习账号和1个错题伴印设备需要2700元,购买3个学习账号和2个错题伴印设备需要4800元.

1)求1个学习账号和1个错题伴印设备的单价各是多少元?

2)若某学习小组准备购买账号和错题伴印设备共45个,且要求伴印设备不低于账号数量的,请问如何购买才能使得总费用最低,最低费用为多少?

【答案】11个学习账号和1个错题半印设备的单价各是600元和1500元;(2)购买学习账号27个,伴印设备18个总费用最低,最低费用为43200

【解析】

1)本题有两个相等关系:购买2个学习账号的费用+1个错题伴印设备的费用=2700元,购买3个学习账号的费用+2个错题伴印设备的费用=4800元,据此设未知数列方程组解答即可;

2)设购买学习账号个,总费用为元,先根据题意列出Wm的一次函数关系式,然后由伴印设备不低于账号数量的可得关于m的不等式,解不等式即可求出m的取值范围,再根据一次函数的性质解答即可.

解:(1)设1个学习账号和1个错题伴印设备的单价各是元和元,依据题意得:

,解得:

答:1个学习账号和1个错题伴印设备的单价各是600元和1500元.

2)设购买学习账号个,则购买伴印设备个,总费用为元,

依据题意得:

,解得:

m的增大而减小,

∴当取最大值27时,函数值最小,最小值为

答:购买学习账号27个,伴印设备18个总费用最低,最低费用为43200元.

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1)如图1,当DBF共线时,求证:

EBEP

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2)如图2,当DBF不共线时,连接BF,求证:∠BFD+EFP30°

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1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;

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(1)求的度数;

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A.1个 B2个 C3个 D4个

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A.5B.C.8D.

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