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【题目】如图1,已知在四边形ABCD中,,动点P从点B出发沿折线BADC的方向以1个单位/秒的速度匀速运动,整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数关系如图2所示,则AD的长为( )

A.5B.C.8D.

【答案】B

【解析】

由题意可得当t3时,点P到达A处,即AB3,过点AAECDCD于点E,则四边形ABCE为矩形,根据等腰三角形的性质可求出CD的长,当S15时,点P到达点D处,进而可求出BC的长,再根据勾股定理即可求出结果.

解:当t3时,点P到达A处,即AB3

过点AAECDCD于点E,则四边形ABCE为矩形,

ACAD,∴CD2CE2AB6

S15时,点P到达点D处,则SCDBC×6BC3×BC15

BC5

由勾股定理得:ADAC

故选:B

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