【题目】如图1,已知在四边形ABCD中,,,,动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动,整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数关系如图2所示,则AD的长为( )
A.5B.C.8D.
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【题目】某学习网站针对疫情停课不停学推出了套餐优惠服务:已知购买2个学习账号和1个错题伴印设备需要2700元,购买3个学习账号和2个错题伴印设备需要4800元.
(1)求1个学习账号和1个错题伴印设备的单价各是多少元?
(2)若某学习小组准备购买账号和错题伴印设备共45个,且要求伴印设备不低于账号数量的,请问如何购买才能使得总费用最低,最低费用为多少?
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【题目】如图,小明为了测量小河对岸大树BC的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角为45°,沿斜坡走3米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为30°,且斜坡AF的坡比为1:2.求大树BC的高度约为多少米?(≈1.732,结果精确到0.1)
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【题目】为积极宣传国家相关政策,某村在一山坡的顶端的平地上竖立一块宣传牌.小明为测得宣传牌的高度,他站在山脚处测得宣传牌的顶端的仰角为,已知山坡的坡度,山坡的长度为米,山坡顶端与宣传牌底端的水平距离为2米,求宣传牌的高度(精确到1米)
(参考数据:,,,)
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【题目】小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至 A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊绳A′B′=AB.AB垂直地面 O′B于点B,A′B′垂直地面O′B于点C,吊臂长度OA′=OA=10米,且cosA,sinA′.求此重物在水平方向移动的距离BC.
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【题目】如图,等边三角形的边长为8,点是的内心,,绕点旋转,分别交线段、于、两点,连接,给出下列四个结论:①点也一定是的外心;②;③四边形的面积始终等于;④周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,经过点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC交EC的延长线于点D,AD交⊙O于F,FM⊥AB于H,分别交⊙O、AC于M、N,连接MB,BC.
(1)求证:AC平分∠DAE;
(2)若cosM=,BE=1,①求⊙O的半径;②求FN的长.
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