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【题目】如图,两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中,轴上,,反比例函数的图象经过点

1)求反比例函数的解析式;

2)把沿射线移动,当点落在图象上的时,求点的坐标.

【答案】1;(2

【解析】

1)由全等三角形的性质可得AB=OA=OC=OD=,则可求得B点坐标,代入可求得k的值;
2)由平移的性质可知DD′OB,过D′D′Ex轴于点E,交DC于点F,设CDy轴于点M,由D点坐标,则可设出D′坐标,代入反比例函数解析式,则可得到关于D点坐标的方程,可求得D点坐标.

解:(1)∵ 为全等的等腰直角三角形,

∴点坐标为

代入得,

∴反比例函数解析式为

2)依题意,得,过轴于点,交于点

轴于点

∴点坐标为

横坐标为,则

在反比例函数图象上,

解得:(舍去),

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理解运用:如果x3﹣(n2+1x+n0,那么(xn)(x2+nx1)=0,即有xn0x2+nx10

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EBEP

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;②方程的根为;③若直线的图象相交于两点则的大小关系是;④当时,;⑤

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A.1B.2C.3D.4

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