Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞

  1

  2

• B、k≥

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

  且k≠1
• D、k≥

  1

  2

  且k≠1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）≥0，
解得k≥

1

2

且k≠1．
故选D．

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．