Question

解方程组或不等式组
（1）

x+2y=8 2x+y=7

（2）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10

（3）

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

（4）

3x+2 4 ＞ x-1 2 4x-3≤3x-2

．

Answer 1

分析：（1）①×2-②得到一个关于y的方程，求出y，把y的值代入方程组的一个方程，求出x即可；
（2）①×6-②得到一个关于y的方程，求出y，把y的值代入方程组的一个方程，求出x即可；
（3）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（4）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）

x+2y=8 ① 2x+y=7 ②

，
①×2-②得：3y=9，
解得：y=3，
把y=3代入①得：x+6=8，
解得：x=2，
∴方程组的解是

x=2 y=3

．

（2）

x 2 - y+1 3 =1 ①  3x+2y=10 ②

，
①×6-②得：-4y=-2，
解得：y=-

1

2

，
把y=-

1

2

代入②得：3x-1=10，
解得：x=

11

3

，
∴方程组的解是

x= 11 3 y=- 1 2

．

（3）

2x-1＞x+1 ① x+8＜4x-1 ②

，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式组的解集是x＞3．

（4）

3x+2 4 ＞  x-1 2 ① 4x-3≤3x-2 ②

，
解不等式①得x＞-4，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集是-4＜x≤1．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，解一元一次方程，等式的性质，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集和把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．