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    【题目】水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为 (　　)

    A. 5.9×107km B. 5.9×108km C. 5.9×109km D. 5.9×1010km

    【答案】C

    【解析】

    直接利用单项式乘法运算法则求出即可．

    5.79×107×102=5.9×109，
    答：冥王星和太阳的平均距离约为5.9×109千米，故选C.

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    例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

    解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

    所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

    （2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；

    （3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

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    【题目】下列四个数中最大的数是（　　）
    A.﹣2
    B.﹣1
    C.0
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    【题目】如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，当t=____秒，射线PQ是∠MPN的“巧分线”.

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    【题目】（1）发现：

    如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

    填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　（用含a，b的式子表示）

    （2）应用：

    点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值．

    （3）拓展：

    如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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    【题目】下列事件是必然事件的是（　　）

    A.有两边及一角对应相等的两三角形全等

    B.若a2＝b2 则有a＝b

    C.方程x2﹣x+1＝0有两个不等实根

    D.圆的切线垂直于过切点的半径

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．线段DE的端点坐标是D(7，－1)，E(－1，－7)．

    (1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

    (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

    (3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）求证：BC=AB；

    （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.

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