Question

13．如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，∠A=∠D，∠CED=∠CBA，试判断△ACE与△CDB是否全等，并说明理由．

Answer 1

分析 根据补角的性质得到∠AEC=∠DBC，然后根据全等三角形的判定即可证得结论．

解答 解：△ACE与△CDB全等，
理由：∵∠CED=∠CBA，
∴180°-∠CED=180°-∠CBA，
即：∠AEC=∠DBC，
在△AEC与△DBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AE=DB}\\{∠AEC=∠DBC}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△CDB．

点评 本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．