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    6．如图，将梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离为1.8米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子AB的长度（精确到0.1米）．

    分析 根据题意有在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1.8米；根据三角函数的定义有cos∠ABC=$\frac{BC}{AB}$，即可得AB的数值．

    解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1.8米，
    ∴cos∠ABC=$\frac{BC}{AB}$，
    ∴AB=$\frac{BC}{cos∠ABC}$=$\frac{1.8}{cos70°}$=≈5.3（米）
    答：梯子AB的长度约为5.3米．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用．主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该长利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现用70张正方形纸片和180张长方形纸片制作这两种小盒（不计算连接部分），则可以制作甲、乙两种小盒各多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，-3），（1，0）．
    （1）求b、c的值； 
    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
    （3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（7，0），顶点C的坐标为（0，5），∠OAB的平分线交边BC于点G，点E在边BC上，且△OCE沿OE翻折后点C恰好落在线段AG上的点F处．
    （1）求线段AF的长；
    （2）设点D（-1，0），在x轴上取一点P，连接FD、FP．若∠FDO+∠FPO=∠FOA，且tan∠FOA=$\frac{4}{3}$时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到够到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：
    （1）在表中填写确实的数据并补全频率分布直方图；
    （2）旅客购票所用的时间平均数可能落在第4组；
    （3）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？
     分 组频数频率
    一组0≤t＜500
    二组5≤t＜10100.10
    三组10≤t＜15100.10
    四组15≤t＜2050 0.50
    五组20≤t＜25300.30
    合 计1001

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（　　）
    A．2处B．3处C．4处D．5处

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若n满足（n-22）2+（23-n）2=7，则（n-22）（23-n）的值为-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．几个同学共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，如果每人种6棵，则缺4棵树苗，则参与种树苗的同学人数为7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，点A、B的坐标分别为（3，4）（-2，0），边长为$\frac{9}{8}$的正方形ADEF的位置如图所示，且边AD与x轴平行．将正方形ADEF沿平行于y轴方向向下平移$\frac{5}{2}$个单位长度，再沿平行于x轴方向向左平移m（m＞0）个单位长度，如果平移后的正方形的顶点E在△ABC的内部，则m的取值范围是0＜m＜3.40625．

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