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18.若n满足(n-22)2+(23-n)2=7,则(n-22)(23-n)的值为-3.

分析 首先利用完全平方公式将已知方程的左边展开,并整理求得n2-45n=-503.然后整体代入(n-22)(23-n)=-(n2-45n)-506,并求值.

解答 解:由(n-22)2+(23-n)2=7,得
2n2-90n+1013=7,即n2-45n+503=0.
所以 n2-45n=-503.
所以 (n-22)(23-n)=-(n2-45n)-506=503-506=-3.
故答案是:-3.

点评 本题考查了完全平方公式.注意:“整体代入”数学思想的应用.

练习册系列答案
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(1)(+18)+(-12);
(2)$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$-1$\frac{2}{3}$;
(3)($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$)×48;
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