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    9．如图，把矩形ABCD沿直线MN对折，使点A，C重合，直线MN交AC于点O．求证：△COM∽△CBA．

    分析 由折叠的性质得到一对角相等，再由平角的定义得到∠COM为直角，由矩形的四个角为直角得到∠B为直角，进而得到一对角相等，再由公共角，利用两对对应角相等的三角形相似即可得证．

    解答 证明：由折叠的性质得：∠AOM=∠COM，
    ∵∠AOM+∠COM=180°，
    ∴∠AOM=∠COM=90°，
    ∵四边形ABCD为矩形，
    ∴∠B=90°，
    ∴∠COM=∠B=90°，
    ∵∠OCM=∠BCA，
    ∴△COM∽△CBA．

    点评 此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．

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    13．下列各式结果是0的是（　　）
    A．（-3）+（-3）B．（-3）-（-3）C．（-3）×（-3）D．（-3）÷（-3）

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    20．水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利10000元，同时又要使顾客得到实惠，你若是本店的经理，决定每千克应涨价多少元？

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    17．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，-3），（1，0）．
    （1）求b、c的值； 
    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
    （3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？

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    4．如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，点A在y轴上，点B在x轴上，AB=10，BC=5，点C（m，3）．
    （1）分别求点A、B的坐标及m的值；
    （2）在第一象限中，画出以原点O为位似中心，将△ABC缩小后所得的△DEF，使△DEF与△ABC的对应边之比1：2．

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    14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（7，0），顶点C的坐标为（0，5），∠OAB的平分线交边BC于点G，点E在边BC上，且△OCE沿OE翻折后点C恰好落在线段AG上的点F处．
    （1）求线段AF的长；
    （2）设点D（-1，0），在x轴上取一点P，连接FD、FP．若∠FDO+∠FPO=∠FOA，且tan∠FOA=$\frac{4}{3}$时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到够到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：
    （1）在表中填写确实的数据并补全频率分布直方图；
    （2）旅客购票所用的时间平均数可能落在第4组；
    （3）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？
     分 组频数频率
    一组0≤t＜500
    二组5≤t＜10100.10
    三组10≤t＜15100.10
    四组15≤t＜2050 0.50
    五组20≤t＜25300.30
    合 计1001

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若n满足（n-22）2+（23-n）2=7，则（n-22）（23-n）的值为-3．

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    19．计算：2sin45°+|-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{8}$-（-1）0+（$\frac{1}{3}$）-1．

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