Question

3．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（2，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

• A． （-1，-2）
• B． （2，-1）
• C． （1，-2）
• D． （-2，1）

Answer 1

分析 根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可．

解答 解：∵反比例函数的图象经过点（2，1），
∴k=2×1=2，
A、∵-1×（-2）=2，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
B、∵2×（-1）=-2≠2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、∵1×（-2）=-2≠2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
D、∵-2×1=-2≠2，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选A．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上k=xy，且保持不变．