Question

8．计算：
（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{5}}$
（2）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）
（3）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{54}$．

Answer 1

分析 （1）先把带分数化为假分数，再把被开方数相乘除即可；
（2）、（3）先把各根式化为最减二次根式，再由二次根式的乘除法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}}$÷$\sqrt{\frac{7}{3}}$×$\sqrt{\frac{6}{5}}$
=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{6}{5}}$
=$\sqrt{\frac{6}{7}}$
=$\frac{1}{7}$$\sqrt{42}$；

（2）原式=2b$\sqrt{ab}$•（-$\frac{3a}{2}$$\sqrt{ab}$）÷$\frac{3}{a}$$\sqrt{ab}$
=-3a²b²•$\frac{a}{3\sqrt{ab}}$
=-$\frac{{a}^{3}{b}^{2}}{\sqrt{ab}}$
=-$\frac{{a}^{3}{b}^{2}•\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}•\sqrt{ab}}$
=-a²b$\sqrt{ab}$；

（3）原式=-4$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$
=-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是二次根式的乘除法，熟知二次根式的乘除法则是解答此题的关键．