Question

20．小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后0.5小时小刚到达B点．
（1）两人的行驶速度各是多少？
（2）相遇时经过多少时间小强到达A地？
（3）AB两地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，然后根据小刚0.5小时行驶的路程等于小强2小时行驶的路程列方程求解即可；
（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据小强行驶的路程等于小刚2小时行驶的路程进行解答即可；
（3）根据两人两小时的路程之和等于总路程求解即可．

解答 解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．
根据题意得：2x=0.5（x+12），
解得：x=4．
x+12=4+12=16．
答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．
（2）设在经过y小时，小强到达目的地．
根据题意得：4y=2×16，
解得：y=8．
答：在经过8小时，小强到达目的地．
（3）2×4+2×16=40（千米）．
答：AB两地相距40千米．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据小刚0.5小时行驶的路程等于小强2小时行驶的路程；相遇后小强行驶的路程等于小刚2小时行驶的路程列出方程是解题的关键．