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    19．对于任意的代数式a，b，c，d，我们规定一种新运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，根据这一规定，计算$|\begin{array}{l}{（x+5）}&{（x-2）}\\{（x-3）}&{（x+5）}\end{array}|$=16.15x+19．

    分析 根据新定义运算法则得到（x-5）2-（x-2）（x-3），由此求得答案．

    解答 解：依题意得：$|\begin{array}{l}{（x+5）}&{（x-2）}\\{（x-3）}&{（x+5）}\end{array}|$=（x-5）2-（x-2）（x-3）=16.15x+19．
    故答案是：16.15x+19．

    点评 本题考查了多项式乘多项式，解一元一次方程．解题的关键是弄清楚新定义运算法则．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
    Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
    Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
    Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
    （1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
      工程总量 所用时间（天）工程效率 
     甲队1x $\frac{1}{x}$ 
     乙队1 x+6 $\frac{1}{x+6}$
    （2）根据题意及表中所得到的信息列出方程（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）×3+（x-3）×$\frac{1}{x+6}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c．
    （1）求抛物线的解析式
    （2）直接写出该抛物线顶点M的坐标，求出线段MB的长度．
    （3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得它到线段AB两端的距离相等，即使得PA=PB，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，延长Rt△ABC斜边AB至D点，使BD=AB，连结CD，若cot∠BCD=2，求tanA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图所示的图形中各有几个角？

    图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角
    思考：
    如果从一点引n（n≥2）条射线，则一共有$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$个角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]=3，[4]=4，[-1.5]=-2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}=4，{1}=2，{-2.5}=-2．解决下列问题：
    （1）[-5.5]=-6，{2.5}=3．
    （2）若[x]=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若{y}=-2，则y的取值范围是-3≤y＜-2．
    （3）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{[x]+3\{y\}=2}\\{[x]-4\{y\}=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．判断下列方程后面的数字是否是一元二次方程的根．
    （1）x2-8x=0．（8）
    （2）2x2+1=3x．（$\frac{1}{2}$）
    （3）x2-4x-7=0．（-2）
    （4）3x2+7x-9=0．（$\frac{7}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程及方程组
    （1）（1+2x）3-$\frac{61}{64}$=1                  
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4①}\\{4x-3y=2②}\end{array}\right.$（代入法）
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4①}\\{2x+3y+1=0②}\end{array}\right.$（加减法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列各数：①3.141 ②0.$\stackrel{•}{7}$③$\sqrt{5}-\sqrt{7}$④π ⑤±$\sqrt{2.25}$⑥-$\frac{2}{3}$⑦0 ⑧0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中有理数是①②⑤⑥⑦；无理数是≡．（填序号）

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