Question

8．解方程及方程组
（1）（1+2x）³-$\frac{61}{64}$=1                  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4①}\\{4x-3y=2②}\end{array}\right.$（代入法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4①}\\{2x+3y+1=0②}\end{array}\right.$（加减法）

Answer 1

分析 （1）移项合并，然后开立方，即可求出解；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）（1+2x）³-$\frac{61}{64}$=1，
移项合并得：（1+2x）³=$\frac{61}{64}$=$\frac{125}{64}$，
解得：1+2x=$\frac{5}{4}$，
所以：x=$\frac{1}{8}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4①}\\{4x-3y=2②}\end{array}\right.$，
由①得：y=2x-4③，
代入②得：4x-3（2x-4）=2，即x=5，
把x=5代入③得：y=6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4①}\\{2x+3y+1=0②}\end{array}\right.$
①×3+②，得11x=11
x=1，
把x=1代入①，得y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．