【题目】已知：如图所示，
是
的直径，
是上一点，
平分
交于
，过作
于
．
(1)求证：
与相切；
(2)若
，
，求
的长；
(3)若
是
中点，过作
交
于
，若
，
，求的半径．
【答案】(1)见解析； (2)
；(3)半径
【解析】
（1）连接OP，根据角平分线的性质及圆的半径相等的性质得到
，推出OP∥AN，根据
即可得到OP⊥PA，由此得到结论；
（2）连接
交
于
，根据勾股定理求出BM=16得到ME=8，再利用勾股定理求出OE=6，得到PE=4，即可利用勾股定理求出MP；
（3）连接
，设
与
的交点为
，根据
设
，可求
，根据角平分线的性质及圆的半径相等的性质得到
，推出PC=FC，根据
求出x=2，即可得到半径OP.
(1)证明：连接.
平分
，
，
，
，
，
，
，
∴
，
与
相切；
(2)解：连接交于，
∵MN是直径，
∴BM⊥BN，
∴OP⊥BM，
.
，
，
，
，
，
；
(3)解：连接，设与的交点为.
，
∴可设，
.
，
又
，
，
，
，
，
，
，
.
∴半径．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG、BG、DG，下列结论中错误的是（ ）
A.BC＝DFB.△DCG≌△BGCC.△DFG≌△BCGD.AC：BG＝
：1
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A是双曲线
在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=kx+b经过点A，且交x轴与点C(3，0)．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）动点P在线段CB上由C向B匀速运动，到达点B后停止运动，运动速度为3个单位长度，过点P作PE⊥x轴，交直线AC于点E，过点E作直线GE∥x轴交
轴于点F，交直线AB于点G，设点P的运动时间为t(t＞0)秒．
①直接写出线段PE的长度(用含t的代数式表示)；
②当EG=1时，请直接写出t的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
、
是反比例函数
图象上的点，
于点，
．
（1）求直线
的函数解析式及反比例函数的解析式；
（2）若
、
、
的面积分别为
，
，
，直接写出，，的一个数量关系式．
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【题目】(1)问题引入：如图1所示，正方形
和正方形
，则
与
的数量关系是 ，
；
(2)类比探究：如图2所示，
为
、
的中点，正方形
和正方形中，判断和
的数量关系，并求出
的值．
(3)解决问题：
①若把(1)中的正方形都改成矩形，且
，则(1)中的结论还成立吗?若不能成立，请写出与
的关系，并求出
的值；
②若把(2)中的正方形也都改成矩形，且
，请直接写出和的关系以及的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
（
）的顶点为
，对称轴与
轴交于点
，当以
为对角线的正方形
的另外两个顶点
、
恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为美丽抛物线，正方形为它的内接正方形．
（1）当抛物线
是美丽抛物线时，则
______；当抛物线
是美丽抛物线时，则
______；
（2）若抛物线
是美丽抛物线时，则请直接写出
，
的数量关系；
（3）若是美丽抛物线时，（2），的数量关系成立吗？为什么？
（4）系列美丽抛物线
（
为小于
的正整数）顶点在直线
上，且它们中恰有两条美丽抛物线内接正方形面积比为
．求它们二次项系数之和．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ）
A．5，5，4 B．5，5，5
C．5，4，5 D．5，4，4
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