Question

解方程：（x²+4）（x²+1）=2x（4+x²）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：由x²+4≠0，两边同时除以x²+4得：x²+1=2x，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

解答：解：（x²+4）（x²+1）=2x（4+x²），
两边同时除以x²+4得：
x²+1=2x，
整理得：x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
∴x₁=x₂=1．

点评：此题考查了利用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：由x²+4≠0，两边同时除以x²+4得：x²+1=2x．