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    【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD.若，则的大小是___．

    【答案】138°

    【解析】

    连接BD，根据旋转的性质可得△ABC≌△ADE，旋转角60°，所以△ABD是等边三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根据△BCD内角和180°即可得出答案．

    连接BD，如图所示：

    ∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，

    ∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，

    ∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，

    ∴△ABD是等边三角形，

    ∴∠ABD+∠ADB=120°，

    ∵∠CDE=78°，

    ∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，

    ∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，

    ∴∠BCD=180°-42°=138°，

    故答案为：138°．

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    【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

    （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

    （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

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    【题目】某水果店第一次用1200元购进一批大樱桃，很快售完；又用2500元购进第二批大樱桃，所购公斤数是第一批的2倍，但进价比第一批每公斤多了5元．

    （1）求第一批大樱桃每公斤进价多少元？

    （2）若以每公斤150元的价格销售第二批大樱桃，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批大樱桃的销售利润不少于320元，剩余的大樱桃每公斤售价至少打几折（利润=售价-进价）？

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    【题目】如图①，图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆，，，．

    请根据以上信息，解决下列问题；

    （1）求的长度（结果保留根号）；

    （2）求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留到）．

    参考数据：，，．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，级：90分~100分；级：75分－89分；级：60分~74分；级：60分以下）

    请解答下列问题：

    （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人数；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】城有肥料，城有肥料.现要把这些肥料全部运往、两乡，乡需要肥料240t，乡需要肥料，其运往、两乡的运费如下表：

    两城/两乡

    C/(元/)

    D/(元/)

    20

    24

    15

    17

    设从城运往乡的肥料为，从城运往两乡的总运费为元，从城运往两乡的总运费为元

    (1)分别写出、与之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；

    (2)试比较、两城总运费的大小；

    (3)若城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少?并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，点D为弧ACB的中点，过点D的切线与BC的延长线交于点E．

    （1）用尺规作图作出圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求证：DE⊥BC；

    （3）若OC=2CE=4，求图中阴影部分面积．

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    【题目】如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

    （1）求证：∠CAD=∠BDC；

    （2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据《N家学生体质健康标准》规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到-0.2厘米至13.7厘米为及格；达到-0.3厘米及以下为不及格，某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题．

    某校九年级若干男生坐位体前屈成绩统计表

    成绩（厘米）

    等级

    人数

    ≥17.8

    优秀

    13.8~17.7

    良好

    0.2~13.7

    及格

    15

    ≤-0.3

    不及格

    （1）求参加本次坐位体前屈测试的人数；

    （2）求a，b，c的值；

    （3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数．

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