【题目】城有肥料
,
城有肥料
.现要把这些肥料全部运往
、
两乡,
乡需要肥料240t,
乡需要肥料
,其运往
、
两乡的运费如下表:
两城/两乡 | C/(元/ | D/(元/ |
20 | 24 | |
15 | 17 |
设从城运往
乡的肥料为
,从
城运往两乡的总运费为
元,从
城运往两乡的总运费为
元
(1)分别写出、
与
之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(2)试比较、
两城总运费的大小;
(3)若城的总运费不得超过4800元,怎样调运使两城总费用的和最少?并求出最小值.
【答案】;(2) 当
时,
,
城的总运费较少;当
时,
,两城的总运费相等;当
时,
,
城的总运费较少;(3)当
时,
有最小值
【解析】
(1)根据题目的要求,A城运往C乡的肥料为xt,则运往D乡的肥料(200-x)t,从B城运往C乡的肥料为(240-x)t,B城运往D乡的肥料为(x+60)t,代入计算可得到结果.
(2)由(1)得到的 进行分类讨论,分别是
,即可求出结果.
(3)根据题意可列出不等式,用y表示出两城的总费用,这样就可以根据函数的性质判断.
(1)因为设从A城运往C乡的肥料为xt,则从A城运往D乡法人肥料为,从B城运往C乡的肥料为
,
∴从B城运往D乡的肥料为
∴,
(2)由,解得
,
∴当时,
,
城的总运费较少
当时,
,两城的总运费相等,
当时,
,
城的总运费较少
(3)由得
,
设两城总运费和为,则
,
∴随
的增大而减小,
∴当时,
有最小值
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图⑴,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm. 点M由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点N由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s .连接MN,设运动时间为t(s)﹙0<t<4﹚,解答下列问题:
⑴设△AMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;
⑵如图⑵,连接MC,将△MNC沿NC翻折,得到四边形MNPC,当四边形MNPC为菱形时,求t的值;
⑶当t的值为 ,△AMN是等腰三角形.
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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=﹣
的图象经过点C,与AB交与点D,则△COD的面积的值等于_____;
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【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【题目】为了考查学生的综合素质,某市决定:九年级毕业生统一参加中考实验操作考试,根据今年的实际情况,中考实验操作考试科目为:(物理)、
(化学)、
(生物),每科试题各为
道,考生随机抽取其中
道进行考试.小明和小丽是某校九年级学生,需参加实验考试.
(1)小明抽到化学实验的概率为 ;
(2)若只从考试科目考虑,小明和小丽抽到不同科目的概率为多少?
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【题目】如图,图正方形网格,每个小正方形的边长为1,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图中画出一个直角,并且其面积为5;
(2)在图中画出一个等腰直角;
(3)连接,直接写出
的长.
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【题目】如图,先有一张矩形纸片点
分别在矩形的边
上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点
落在矩形的边
上,记为点
,点
落在
处,连接
,交
于点
,连接
.下列结论:
②四边形是菱形;
③重合时,
;
④的面积
的取值范围是
其中正确的是_____(把正确结论的序号都填上).
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【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载,如图①,以直角三角形的各边为边向外作等边三角形,再把较小的两个等边三角形按如图②的方式放置在最大等边三角形内.若知道图②中阴影部分的面积,则一定能求出图②中( )
A.最大等边三角形与直角三角形面积的和B.最大等边三角形的面积
C.较小两个等边三角形重叠部分的面积D.直角三角形的面积
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