【题目】如图①,图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图,根据商品介绍,获得了如下信息:滑杆、箱长
、拉杆
的长度都相等,即
,点
、
在线段
上,点
在
上,支杆
,
,
,
.
请根据以上信息,解决下列问题;
(1)求的长度(结果保留根号);
(2)求拉杆端点到水平滑杆
的距离(结果保留到
).
参考数据:,
,
.
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【题目】如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′ E处,AD′ 与CE交于点F,若∠B=55°,∠DAE=20°,则∠FED′ 的大小为( )
A.20°B.30°
C.35°D.45°
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【题目】如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中,点,
,
均为格点,
,
,
,
为
中点,
为
上的一个动点.
(1)当点为线段
中点时,
的长度等于__________;
(2)将点绕点
逆时针旋转90°得到点
,连
,当线段
取得最小值时,请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点
,点
,并简要说明你是怎么画出点
,点
的:____________________.
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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=﹣
的图象经过点C,与AB交与点D,则△COD的面积的值等于_____;
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【题目】如图,抛物线y=x2+mx+4m与x轴交于点A(
,0)和点B(
,0),与y轴交于点C,
,若对称轴在y轴的右侧.
(1)求抛物线的解析式
(2)在抛物线的对称轴上取一点M,使|MC-MB|的值最大;
(3)点Q是抛物线上任意一点,过点Q作PQ⊥x轴交直线BC于点P,连接CQ,当△CPQ是等腰三角形时,求点P的坐标.
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【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【题目】如图,图正方形网格,每个小正方形的边长为1,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图中画出一个直角,并且其面积为5;
(2)在图中画出一个等腰直角;
(3)连接,直接写出
的长.
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【题目】我国古代数学著作(九章算术)中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一.次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤.”其意思为“今有人持金出五关,第关所收税金为持金的
,第
关所收税金为剩余金的
,第
关所收税金为剩余金的
,第
关所收税金为剩余金的
,第
关所收税金为剩余金的
,
关所收税金之和,恰好重
斤.”若设这个人原本持金
斤,根据题意可列方程为__________ .
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