Question

【题目】如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′ E处，AD′ 与CE交于点F，若∠B=55°，∠DAE=20°，则∠FED′ 的大小为( )

A.20°B.30°

C.35°D.45°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平行四边形的性质得出∠D=∠B=55°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=75°，与三角形内角和定理求出∠AED′=105°，即可得出∠FED′的大小．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=55°，

由折叠的性质得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，

∴∠AEF=∠D+∠DAE=55°+20°=75°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=105°，

∴∠FED′=105°-75°=30°；

故选：B．