Question

9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=8cm²，则S_△BEF=2cm²．

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答 解：∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×4=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．