【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（ ）
A. （4，0） B. （5，0） C. （4，0）或（﹣4，0） D. （5，0）或（﹣5，0）
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【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM ∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
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【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
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【题目】如图1，已知
，点
、
分别是直线
、
上的两点.将射线
绕点顺时针匀速旋转，将射线
绕点顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为
、
，已知射线、射线旋转的速度之和为6度/秒.
（1）射线先转动
得到射线，然后射线、再同时旋转10秒，此时射线与射线第一次出现平行.求射线、的旋转速度；
（2）若射线、分别以（1）中速度同时转动
秒，在射线与射线
重合之前，设射线与射线交于点
，过点作
于点
，设
，
，如图2所示.
①当
时，求
、
、
满足的数量关系；
②当
时，求和满足的数量关系.
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【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
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【题目】已知：
中，
，求证：
，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴
，这与三角形内角和为
矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，
,④由，得
，即
．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【题目】某图书借阅室提供两种租书方式：一种是零星租书，每册收费 1 元；另一种是会员租书，会员卡费用为每季度10 元，租书费每册 0.5 元．小亮经常来租书，若每季度租书数量为 x 册．
（1）写出零星租书方式每季度应付金额 y1（元）与租书数量 x（册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式每季度应付金额 y2（元）与租书数量 x（册）之间的函数关系式；
（3）请分析小亮选取哪种租书方式更合算？
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【题目】“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?
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