Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上， 点A的坐标为（2，4）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点坐标A1 ．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2 ．

（3）设BC边上的高AD，则AD= ．

Answer 1

【答案】（1）（2，-4）（2）（-2，4）（3）

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；

（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；再根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A2的坐标；

（3）用勾股定理算出BC的长，用割补法算出△ABC的面积，再用△ABC的面积=底×高÷2即可得出结论．

解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；

（2）如图所示，A2点的坐标为（﹣2，4）．

（3）BC=，S△ABC=（1+2）×（3+1）-×2×1-×3×1=．

∵S△ABC=BC×h=，

∴h==．