【题目】某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：
_____________________；
方案二：
____________________；
②试随着a的变化，哪种方案更优惠？
【答案】（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；
；②当
时，方案二优惠；当
时，方案一和方案二一样优惠；当
时，方案一优惠.
【解析】
（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，根据买门票共花费560元列方程求解即可；
（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，然后根据不同的优惠方案分别列代数式即可；
②分
，
，
三种情况，分别求出对应的a的取值范围即可.
解：（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，
根据题意得：40x＋20（20－x）＝560，
解得：x＝8，
则20－x＝12，
答：成人有8人，儿童有12人；
（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，
∴方案一：
，
方案二：
；
②当时，即
，解得：
，
∴当时，方案二优惠；
当时，即
，解得：，
∴当时，方案一和方案二一样优惠；
当时，即
，解得：
，
∵
，
∴当时，方案一优惠.
教学练新同步练习系列答案
课前课后同步练习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：
语文 | 数学 | 英语 | 历史 | 理化 | 体育 | |
甲 | 75 | 93 | 85 | 84 | 95 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 91 | 85 | 89 | 85 |
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)
(2)经过计算知
. 你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”)
(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°
（1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小；
（2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，点E在AB上，点F在BC上，且AO＝3，OE＝OF，∠EOF＝60°，则BF的长是（ ）
A.4B.8C.5D.6
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．
（1）若∠BAC＝90°（图1），求∠DAE的度数；
（2）若∠BAC＝120°（图2），求∠DAE的度数；
（3）当∠BAC＞90°时，探求∠DAE与∠BAC之间的数量关系，直接写出结果．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为45°、30°，如果此时热气球C处离地面的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，求AB两点间的距离(结果保留根号)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.
(1)求证：△ABE∽△DBC；
(2)求线段AE的长．
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