精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE、BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm,BC=5cm.

(1)求证:FC=AD;

2求AB的长.

【答案】(1)证明见解析 ;(2)AB=7cm.

【解析】试题分析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据ECD的中点可求出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.

(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.

试题解析:(1)∵AD∥BC

∴∠ADC=∠ECF

E是CD的中点,

∴DE=EC

ADE与FCE中,

∴△ADE≌△FCE(ASA)

∴FC=AD ;

(2)∵△ADE≌△FCE

∴AE=EFAD=CF

∵BE⊥AE

BE是线段AF的垂直平分线,

∴AB=BF=BC+CF

∵AD=CF

∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了估计一个鱼塘里鱼的数量,第一次打捞上来20条,做上记号放入水中,第二次打捞上来25条,其中4条有记号,鱼塘大约有鱼__________条.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交ADACBCMON,连接ANCM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠A∠B的平分线AEBF,分别交BCADEF,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断( )

A. 甲正确,乙错误 B. 乙正确,甲错误

C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,A﹣3﹣2)、B﹣1﹣4

1)直接写出:SOAB=      

2)延长ABy轴于P点,求P点坐标;

3Q点在y轴上,以ABOQ为顶点的四边形面积为6,求Q点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题中,真命题是(  )

A.同位角相等

B.平行于同一直线的两条直线互相平行

C.两个锐角的和是锐角

D.和为180°的两个角互为邻补角

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数y=3x2﹣6x+k(k为常数)的图像经过点A(0.8,y1),B(1.1,y2),C( ,y3),则有( )
A.y1<y2<y3
B.y1>y2>y3
C.y3>y1>y2
D.y1>y3>y2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,AC是对角线,过点BBG∥ACDA的延长线于点G.

(1)求证:CE∥AF;

(2)若∠G=90°,求证:四边形CEAF是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤(上衣和短裤分别装在两个包里),上衣的颜色是红色和白色,短裤的颜色是红色、白色、黄色.
(1)他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套,用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果.
(2)他随意拿出一件上衣和一条短裤,颜色正好相同的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中, .边的垂直平分线交边于点,边的垂线交边于点,连接 的度数为__________.(用含的代数式表示)

查看答案和解析>>

同步练习册答案